摘要 本文以PBGA焊點(diǎn)形態(tài)成形CAD和焊點(diǎn)熱疲勞壽命可靠性CAD研究為例，提出SMT焊點(diǎn)形態(tài)成形和可靠性一體化設(shè)計(jì)思想，并對(duì)其實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了分析研究，給出了具體實(shí)現(xiàn)步聚和研究結(jié)果。 1 引言焊點(diǎn)可靠性是采用表面組裝技術(shù)形成的電子產(chǎn)品的生命，對(duì)于航空和軍用SMT產(chǎn)品，其重要程度尤為突出。焊點(diǎn)形態(tài)理論及其CAD技術(shù)是研究SMT焊點(diǎn)成形后的外觀幾何形態(tài)與焊點(diǎn)可靠性之間關(guān)系的新理論、新方法，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外在該方面的研究相當(dāng)活躍 。

     SMT焊點(diǎn)因型眾多且 其形態(tài)大多為復(fù)雜的三維形態(tài)，研究難度較大。為此目前在SMT焊點(diǎn)形態(tài)理論研究方面尚存在許多不完善之處。例如，至今尚無(wú)將焊點(diǎn)形態(tài)成形CAD和焊點(diǎn)熱疲勞壽命可靠性CAD結(jié)合一體的SMT焊點(diǎn)形態(tài)CAD研究成果。本文以塑料球珊陣列器件焊點(diǎn)形態(tài)研究為例，通過(guò)形態(tài)建模和成形預(yù)測(cè)、模型轉(zhuǎn)換，熱應(yīng)力應(yīng)變和疲勞壽命可靠性預(yù)測(cè)CAD有機(jī)地結(jié)合為一體，形成SMT焊點(diǎn)形態(tài)CAD實(shí)用軟件，較好地解決了SMT焊點(diǎn)優(yōu)化CAD問(wèn)題，進(jìn)一步完善了SMT焊點(diǎn)形態(tài)理論和方法。 2 PBGA焊點(diǎn)形態(tài)成形CAD 2.1 PBGA三維焊點(diǎn)形態(tài)建模 PBGA元器件單個(gè)焊點(diǎn)形態(tài)的模型可表示成圖1所示形式 ，其中rl、r2分別為pcb和芯片基板焊盤(pán)半徑，同時(shí)也是焊點(diǎn)形態(tài)上下兩圓半徑。h為焊點(diǎn)高度，θ1、θ2為接觸角，w為焊點(diǎn)最大徑向尺寸。由于Surface Evolver軟件應(yīng)用于SMT焊點(diǎn)形態(tài)成形預(yù)測(cè)具有良好的效果 ，本文用其對(duì)PBGA焊點(diǎn)形態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。PBGA焊點(diǎn)液態(tài)釬料以及與其接觸的固相、氣相所組成的三相系統(tǒng)能量以泛函形式可描述為 ： 1=ƒƒ A γ d A + ƒƒƒνρ g z + λ [ ƒƒƒ v l d v -V 0 ] （1）式中：γ 為 表面張力；A為焊點(diǎn)自由表面面積；p、g、v為釬料的密度、重力加速度和體積；h、z 為焊點(diǎn)高度和高度坐標(biāo)；F為焊點(diǎn)所承受力；λ為拉格朗日乘子。式（1）的被積函數(shù)滿足歐拉一拉格朗日方程時(shí)，可得泛函極值，Surfacd Evolver 基于最小能量原理，利用變分問(wèn)題的數(shù)值解法求解釬料的平衡形態(tài)，即焊點(diǎn)形態(tài)。 2.2 PBGA三維焊點(diǎn)形態(tài)成形預(yù)測(cè)圖2為一組利用Surface Evolver軟件預(yù)測(cè)的不同釬料體積情況下的PBGA焊點(diǎn)形態(tài)樣例，形態(tài)主要參數(shù)有釬料體積V、焊點(diǎn)高度h、焊點(diǎn)最大徑向尺寸W。將該預(yù)測(cè)結(jié)果經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可形成釬料體積與其它形態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系圖表。與此類(lèi)似，通過(guò)各種不同形態(tài)參數(shù)情況下PBGA焊點(diǎn)形態(tài)的預(yù)測(cè)和數(shù)據(jù)處理，可得到一系列焊點(diǎn)形態(tài)主要參數(shù)之間的相互關(guān)系結(jié)論，這些結(jié)論可應(yīng)用于指導(dǎo)PBGA器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和組裝工藝設(shè)計(jì)[6]。 3 PBGA焊點(diǎn)形態(tài)與熱可靠性CAD 3.1PBGA焊點(diǎn)熱應(yīng)力應(yīng)變有限元分析模型 PBGA焊點(diǎn)熱應(yīng)力應(yīng)變解析一般先利用數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化方法確定元器件中受應(yīng)力應(yīng)變最大處的關(guān)鍵 焊點(diǎn)和相應(yīng)的熱變形位移量，然后再以有限元方法對(duì)關(guān)鍵焊點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化分析。當(dāng)對(duì)上述已預(yù)測(cè)的焊點(diǎn)形態(tài)進(jìn)行細(xì)化分析時(shí)，其難題之一是要將已形成的焊點(diǎn)形態(tài)表面模型轉(zhuǎn)化為熱應(yīng)力應(yīng)變有限元分析所需的實(shí)際模型。昆山SMT本文提出并應(yīng)用了將焊點(diǎn)形態(tài)成形預(yù)測(cè)結(jié)果一三維形態(tài)表面模型轉(zhuǎn)化為三維實(shí)體模型的方法來(lái)建立熱應(yīng)力應(yīng)變有限元分析模型。該方法利用焊點(diǎn)預(yù)測(cè)形態(tài)的表面節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及其分布規(guī)律，通過(guò)按ADINA-IN的輸入數(shù)據(jù)格式要求編制的轉(zhuǎn)換程序進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)插入三維體體內(nèi)節(jié)點(diǎn)，最后形成具有如圖（圖略）所示形式的、由6節(jié)點(diǎn)棱柱體三維固體單元構(gòu)成的PBGA焊點(diǎn)有限元分析模型。為簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)換過(guò)程，從預(yù)測(cè)形態(tài)模型中提取的表面節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)可適度選取，若應(yīng)力分析時(shí)需提高精度，可利用ADINA-IN自動(dòng)細(xì)分功能對(duì)三維實(shí)體模型作進(jìn)一步細(xì)分。 3.2PBGA焊點(diǎn)熱應(yīng)力應(yīng)變解析和熱疲勞壽命預(yù)測(cè)利用ADINA軟件的非線性彈塑性蠕變材料分析功能和相關(guān)熱疲勞壽命計(jì)算式[7、8、9]，通過(guò)-55℃~+125℃熱循環(huán)條件下的熱力應(yīng)變解析和疲勞壽命預(yù)測(cè)有如下結(jié)論：

     PBGA外凸型（w≥2r）焊點(diǎn)的熱疲勞壽命隨釬料體積增加而增大；內(nèi)凹型（w‹2r）焊點(diǎn)在一竅不通范圍內(nèi)比外凸型焊噗具有更高的熱疲勞壽命；焊點(diǎn)所受外力不同其形態(tài)及疲勞壽命不同；焊盤(pán)半徑變化也將引起焊點(diǎn)熱疲勞壽命的變化。 3.3PBGA焊點(diǎn)形態(tài)與熱疲勞壽命之間的關(guān)系表達(dá)式本文利用通用分析統(tǒng)計(jì)軟件一社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)分析程序?qū)σ陨戏治鼋Y(jié)果和以正交試驗(yàn)方法選擇的不同工藝條件下的分析結(jié)果、也即焊點(diǎn)形態(tài)與疲勞壽命之間的多變量關(guān)系進(jìn)行了多元線性回歸分析處理，得出了三種不同組裝工藝形式的焊點(diǎn)形態(tài)與疲勞壽命之間的關(guān)系表達(dá)式。這三種形式分別為：（1）焊點(diǎn)高度不固定、芯片在工藝狀況下的表達(dá)式 Nf+β（a+bR+cV²+dr V +F +eR VF+Frvf+gR²+hRVF +iR F ）（2）式中：R，V，F(xiàn)分別為上下焊盤(pán)半徑、釬料體積和單個(gè)焊點(diǎn)承受的芯片重量。其中：a=7743.622273; b=-9145.314152; c=612.403920; d=7049.710307; e=-62.129717; f=33.397448; g=1550.556975; h=-1422.718031; i=658.951238.β為焊點(diǎn)陣列形式修正乘子，它對(duì)不同規(guī)格焊點(diǎn)陣列對(duì)該表達(dá)式的不同影響進(jìn)行修正，該乘子通過(guò)對(duì)不同焊點(diǎn)陣列與關(guān)鍵焊點(diǎn)熱位移量值之間的關(guān)系和影響規(guī)律的總結(jié)及數(shù)據(jù)處理而得，其表達(dá)式為： β=（9aL³+bL²+cL+d）/e （3）式中：L為焊點(diǎn)陣列中心到關(guān)鍵焊點(diǎn)的中心距，單位為 mm：a=-0.043229167 b=5.078348214; c=-128.127083333; d=3928.392857143; e=853.292817143; (2)焊點(diǎn)高度不固定、芯片在下工藝狀況下的表達(dá)式 Nf=β（a+bRcV²F+dRF+eR³VF+Frvf） （4）式中：a=13005.274474;b=-3820.337927;c=-70.786349;d=69,411249;e=-3.468010;f=3.135109. (3)焊點(diǎn)高度H固定工藝狀況下的表達(dá)式 Nf=β（a+bH+cV+dR/H+eR³/H） （5）式中：a=-7778.052831;b=108540.07883;c=-430.651020;d=100.384075;e=-4.192278. 4SMT焊點(diǎn)形態(tài)CAD軟件 4.SMT焊點(diǎn)形態(tài)預(yù)測(cè)CAD方法在此以焊點(diǎn)的熱疲勞壽命作為形態(tài)是否合理的主要評(píng)價(jià)依據(jù)，以焊點(diǎn)結(jié)構(gòu)參數(shù)的某些設(shè)計(jì)要求作為焊點(diǎn)形態(tài)的限制條件，以熱循環(huán)負(fù)載狀況等內(nèi)容主要依賴于理論公式和假設(shè)，與實(shí)際狀況有一定的差距。所以，利用該原理和方法所得的焊點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變和疲勞壽命等預(yù)測(cè)結(jié)果，并不一定能與實(shí)際數(shù)值完全相符。但由于對(duì)同一類(lèi)焊點(diǎn)比較分析標(biāo)準(zhǔn)一致性，相應(yīng)的焊點(diǎn)形態(tài)合理性評(píng)價(jià)方法是科學(xué)的，因此，其評(píng)價(jià)結(jié)果的正確性是可信的。或者說(shuō)，這是一種在特定條件下通過(guò)以定量的焊點(diǎn)性能參數(shù)進(jìn)行相對(duì)比較評(píng)價(jià)，而獲得定量的焊點(diǎn)形態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)值結(jié)果的CAD方法，(上海SMT)其分析定評(píng)價(jià)數(shù)值與實(shí)際數(shù)值的符合程度并不影響優(yōu)化結(jié)果。 4.2SMT焊點(diǎn)形態(tài)與可靠性CAD軟件實(shí)現(xiàn)本文以PBGA焊點(diǎn)形態(tài)為例實(shí)現(xiàn)了焊點(diǎn)形態(tài)預(yù)測(cè)CAD的基本思想，并在Winows95/98平臺(tái)上形成了具有良好人機(jī)界面的交互式實(shí)用軟件，昆山SMT其軟件由二大部分組成。第一部分為“SMT焊點(diǎn)成形軟件”，其功能是基于最小能量原理、利用Surface Evolver軟件、采用有限元方法、借助已建立并儲(chǔ)存的各種焊點(diǎn)形態(tài)初始模型、根據(jù)操作者以人機(jī)對(duì)話形式輸入或選擇的各種條件，自動(dòng)進(jìn)行所設(shè)計(jì)焊點(diǎn)的成形演變井輸出成形結(jié)果形態(tài)。第二部分為“SMT焊點(diǎn)形態(tài)可靠性評(píng)價(jià)軟件”，其功能是基于焊點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變分析和疲勞壽命計(jì)算、借助已積累并佬存的各種SMT焊點(diǎn)的疲勞壽命數(shù)據(jù)，對(duì)指定的焊點(diǎn)形態(tài)進(jìn)行應(yīng)力解析、壽命預(yù)測(cè)及合理性評(píng)價(jià)，并輸出焊點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變、疲勞壽命數(shù)值和形態(tài)參數(shù)修正建議。這部分的功能相當(dāng)于圖中虛線框中的右半部分，其輸入為特定焊點(diǎn)形態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料性能參數(shù)，輸出為焊點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變分布圖及焊點(diǎn)疲勞壽命或形態(tài)參修改建議。本文采用的焊點(diǎn)形態(tài)評(píng)價(jià)方法分為人工參與分析評(píng)判方式和自動(dòng)分析評(píng)價(jià)方式。前一種方式將前后二次成形的焊點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變分析及熱疲勞壽命計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析判斷，人工參與修正參數(shù)進(jìn)行焊點(diǎn)的再成形、再分析，直至獲得合理焊點(diǎn)形態(tài)。后一種方式利用已儲(chǔ)存經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)公式，并能使成形和分析過(guò)程不間斷連續(xù)進(jìn)行。在自動(dòng)分析評(píng)價(jià)方式或作為評(píng)價(jià)依據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)據(jù)是通過(guò)采用前一種方式分析評(píng)價(jià)積累的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)結(jié)合形成的一個(gè)焊點(diǎn)形態(tài)分析評(píng)價(jià)專(zhuān)家系統(tǒng)。 5結(jié)束語(yǔ)綜上所述，本文提出并基本實(shí)現(xiàn)了將SMT焊點(diǎn)形態(tài)成形CAD和焊點(diǎn)可靠性CAD結(jié)合為一體形成SMT焊點(diǎn)形態(tài)優(yōu)化CAD的思想，探討了其基本理論和方法。本文所論述內(nèi)容是作者結(jié)合實(shí)際科研課題進(jìn)行長(zhǎng)期研究的結(jié)果，但鑒于國(guó)內(nèi)在SMT元器件研究領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀以及作者的水平所限，文中許多內(nèi)容有待進(jìn)一步提高和完善，今后愿與從事該領(lǐng)域研究的同仁共商。